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<!DOCTYPE html>

<title>Luftspule</title>

</head>

<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Luftspule</span></h1>

</header>

</div>

<p><b>Luftspulen</b> sind induktive Bauelemente ohne <a href="Weichmagnetische_Werkstoffe" title="Weichmagnetische Werkstoffe">weichmagnetischen</a> Kern und besitzen im Vergleich zu <a href="Spule_(Elektrotechnik)" title="Spule (Elektrotechnik)">Spulen mit weichmagnetischem Kern</a> relativ kleine <a href="Induktivit%C3%A4t" title="Induktivität">Induktivitäten</a>. Eine spezielle Bauform, welche durch <a href="Kupferlackdraht" title="Kupferlackdraht">Kupferlackdraht</a> gebildet wird und durch das Verkleben der Lackisolation ihre Form hält, wird auch <a href="Backlackspule" title="Backlackspule">Backlackspule</a> bezeichnet.

</p><p>Durch das Fehlen eines magnetischen Kerns ist die Magnetisierungskennlinie linear und die Spule weist als wesentliche Eigenschaft, und im Gegensatz zu Spulen mit magnetischem Kern, keine <a href="S%C3%A4ttigungsmagnetisierung" class="mw-redirect" title="Sättigungsmagnetisierung">magnetische Sättigung</a> auf. Da ohne magnetischen Kern der <a href="Magnetischer_Fluss" title="Magnetischer Fluss">magnetische Fluss</a> auch nicht gezielt geführt werden kann, ist bei Luftspulen der <a href="Streufluss" title="Streufluss">magnetische Streufluss</a> hoch.

</p><p>Der Name Luftspule rührt von dem Kernmaterial Luft, allerdings wird aus herstellungstechnischen Gründen die Spule meistens nicht <a href="Freitragend" title="Freitragend">freitragend</a>, sondern auf einen nichtmagnetischen Kern gewickelt, der nur den Aufbau mechanisch fixiert. Die Berechnung des Magnetfeldes und der Induktivität von zylinderförmigen Luftspulen ist unter <a href="Zylinderspule" title="Zylinderspule">Zylinderspule</a> beschrieben.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Aufbau">Aufbau</h2></div>

<p>Luftspulen werden in verschiedenen Formen gebaut. Sehr häufig werden <a href="Zylinderspule" title="Zylinderspule">Zylinderspulen</a> verwendet, bei denen der Draht schraubenförmig aufgewickelt ist. Kleinere Luftspulen können so unter Verwendung von steifem Draht selbsttragend ausgeführt werden.

</p><p>Aufwendig herzustellen sind <i>Kreisringspulen</i>, auch <a href="Toroidspule" title="Toroidspule">Toroidspulen</a> oder <a href="Rogowskispule" title="Rogowskispule">Rogowskispulen</a> genannt, weil der gesamte Draht beim Wickeln immer wieder durch die Öffnung des Torus geführt werden muss. Die magnetischen <a href="Feldlinie" title="Feldlinie">Feldlinien</a> verlaufen bei der Kreisringspule überwiegend im Spuleninneren. Aus diesem Grunde koppelt ihr Feld verhältnismäßig wenig ungewollt mit der Umgebung.

</p><p>In den Anfängen der Elektronik wurde viel mit Bauformen experimentiert, um vor allem parasitäre Kapazitäten durch besondere Wickelformen zu verringern: <a href="Honigwabenspule" title="Honigwabenspule">Waben-, Korbboden- sowie Kreuzwickelspulen</a> (letztere gibt es aber auch in Ausführungen mit Kern). Dabei ist meistens ein nichtmagnetischer Wickelkern erforderlich.

</p><p>Flachspulen können Spiral- oder Rechteckform haben. Sie können auch als Leiterzug auf <a href="Leiterplatte" title="Leiterplatte">Leiterplatten</a> hergestellt werden (Planarspulen, <a href="Planartransformator" title="Planartransformator">Planartransformatoren</a>). Es lassen sich jedoch nur verhältnismäßig kleine <a href="Induktivit%C3%A4t" title="Induktivität">Induktivitäten</a> auf diese Weise herstellen. Außerdem koppeln sie verhältnismäßig stark mit der Umgebung, d. h., sie streuen ihr Feld ungewollt in benachbarte Bauteile und werden umgekehrt auch von diesen beeinflusst.

</p><p>Um freitragende Spulen herzustellen, wird auch sogenannter Backlackdraht eingesetzt, der eine Außenschicht aufweist, deren Schmelzpunkt niedriger ist als der Schmelzpunkt der Isolation. Nach dem Wickeln der Spule werden die Windungen der Spule durch Erhitzen, meist durch erhöhten Stromfluss durch sie hindurch, oberflächlich miteinander verbacken (verklebt).

</p><p>Eine Sonderbauform der Luftspule, die nicht aus Kupferlackdraht, sondern aus dünnem isolierten Kupferblech bzw. -folie besteht, ist die <a href="Kupferfolienspule" title="Kupferfolienspule">Kupferfolienspule</a> (englisch copper foil coil, CFC).

</p><p>Luftspulen sind gut durch Anblasen mit einem Luftstrom zu kühlen – es sei denn, ein Wickelkörper/Trägerkörper behindert den Luftstrom.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Anwendungen">Anwendungen</h2></div>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Nachrichtentechnik">Nachrichtentechnik</h3></div>

<p>Verwendung finden Luftspulen wegen der kleinen Induktivitätswerte beispielsweise im <a href="Hochfrequenz" title="Hochfrequenz">Hochfrequenzbereich</a> z. B. als <a href="Drosselspule" class="mw-redirect" title="Drosselspule">Drosselspule</a>, in <a href="Filter_(Elektronik)" class="mw-redirect" title="Filter (Elektronik)">Filtern</a> oder in <a href="Schwingkreis" title="Schwingkreis">Schwingkreisen</a>. Zum Erzeugen definierter Magnetfelder dient die <a href="Helmholtz-Spule" title="Helmholtz-Spule">Helmholtz-Spule</a>. Auch in <a href="Sendeanlage" title="Sendeanlage">Sendeanlagen</a> werden nur Luftspulen verwendet. Luftspulen mit besonders großem Durchmesser werden als <a href="Rahmenantenne" title="Rahmenantenne">Rahmenantennen</a> verwendet. Typische Induktivitätswerte für kleine Luftspulen liegen im Bereich 100 nH bis 100 µH, große Rahmenantennen erreichen 10.000 µH.

</p>

<p>Ein weiteres Anwendungsgebiet für Luftspulen sind passive <a href="Lautsprecherweiche" class="mw-redirect" title="Lautsprecherweiche">Lautsprecherweichen</a> für Mehrweg-Lautsprecherboxen. Die erforderlichen Induktivitäten liegen zwischen 0,1 und 6,8 mH. Problematisch ist die für diese vergleichsweise hohen Induktivitäten erforderliche große Windungszahl der Luftspulen, die bei geringen Drahtquerschnitten schnell zu einem unerwünscht hohen Gleichstromwiderstand führt. Gerade in Tiefpässen für Tieftonlautsprecher sind diese hohen Induktivitäten jedoch erforderlich.

</p><p>In diesem Bereich ist ein geringer ohmscher Widerstand zwischen Verstärker und Lautsprecher wünschenswert, um eine hohe Dämpfung zu erhalten. Aus diesem Grund werden in vielen Boxen offene Ferritkerne als Spulen-Kernmaterial eingesetzt. Die dabei auftretenden nichtlinearen Verzerrungen durch <a href="Hysterese" title="Hysterese">Hysterese</a> und magnetische Nichtlinearität bzw. magnetische Sättigung sind bei geeigneter Dimensionierung vernachlässigbar. Das nebenstehende Bild zeigt den Spannungs- und den sinusförmigen Stromverlauf an einer Luftspule, deren ohmscher Widerstand ähnlich groß ist wie ihr induktiver Widerstand, der bei nur 50 Hz relativ klein ist.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Elektrische_Energietechnik">Elektrische Energietechnik</h3></div>

<p>Anwendungen von Luftspulen in der <a href="Elektrische_Energietechnik" title="Elektrische Energietechnik">elektrischen Energietechnik</a> sind unter anderem die in Kraftwerken und Umspannwerken eingesetzten <a href="Strombegrenzungsdrossel" title="Strombegrenzungsdrossel">Kurzschlussbegrenzungsdrosseln</a> und Luftspulen zur Beeinflussung der <a href="Blindleistung" title="Blindleistung">Blindleistung</a>. Weitere Beispiele mit breiten Anwendungsbereich sind die Luftspulen mit variabler oder einstellbarer Induktivität.<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Beim Einsatz als Kurzschlussbegrenzungsdrossel ist die geringe Induktivität zwar von Nachteil, jedoch wünscht man sich auch bei hohen Kurzschlussströmen keine Sättigung und damit Verlust der strombegrenzenden Wirkung. Diese Eigenschaft kann nur von Luftspulen bewerkstelligt werden, deren Induktivität vom durchfließenden Strom unabhängig ist. Bei größeren Luftdrosseln im Bereich von 100 <a href="Var_(Einheit)" title="Var (Einheit)">Mvar</a> und darüber darf in der Nähe der Spule, wie dem Fundament, kein Stahlbeton mit elektrisch geschlossenen Schleifen im <a href="Bewehrungsstahl" title="Bewehrungsstahl">Bewehrungsstahl</a> vorhanden sein. Aufgrund der Streuflüsse käme es sonst in den „elektrischen Kurzschlusswindungen“ des Bewehrungsstahls zu induzierten Strömen, welche zu einer unzulässigen Erwärmung des Stahlbetons führen.

</p><p>Eine weitere Anwendung sind eisenlose Anker von <a href="Gleichstrommotor" class="mw-redirect" title="Gleichstrommotor">Gleichstrommotoren</a><sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> und Schwingspulen dynamischer <a href="Lautsprecher" title="Lautsprecher">Lautsprecher</a> und <a href="Mikrofon" title="Mikrofon">Mikrofone</a>, die sich durch ihre geringe Masse auszeichnen. Bei diesen Anwendungen bewegt sich eine selbsttragende Spule im <a href="Luftspalt_(Magnetismus)" title="Luftspalt (Magnetismus)">Luftspalt</a> eines <a href="Dauermagnet" title="Dauermagnet">Dauermagneten</a>.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Induktivität"><span id="Induktivit.C3.A4t"></span>Induktivität</h2></div>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Optimale_Zylinderspule,_kürzeste_Drahtlänge"><span id="Optimale_Zylinderspule.2C_k.C3.BCrzeste_Drahtl.C3.A4nge"></span>Optimale Zylinderspule, kürzeste Drahtlänge</h3></div>

<p>Die kürzeste Drahtlänge einer Spule ergibt sich bei Wickellänge=Wickelbreite=Innenradius (Shawcross u. Wells, 1915; Brooks, 1931). Zur Berechnung findet man folgende Näherungsformel:<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

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</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle L\approx \mu _{0}N^{2}0{,}51D_{\mathrm {aussen} }\quad {\text{mit}}\quad {\frac {A_{\mathrm {Cu} }}{k_{\mathrm {Cu} }}}\cdot N={\frac {D^{2}}{9}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/50892fb6d20b3d23b15bc795315bca45bbda30ab.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:44.981ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle L\approx \mu _{0}N^{2}0{,}51D_{\mathrm {aussen} }\quad {\text{mit}}\quad {\frac {A_{\mathrm {Cu} }}{k_{\mathrm {Cu} }}}\cdot N={\frac {D^{2}}{9}}}" loading="lazy"></span></dd></dl>

<p>wobei <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle L}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle L}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/103168b86f781fe6e9a4a87b8ea1cebe0ad4ede8.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.583ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle L}" loading="lazy"></span> die <a href="Induktivit%C3%A4t" title="Induktivität">Induktivität</a>, <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mu _{0}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mu _{0}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/fe2fd9b8decb38a3cd158e7b6c0c6e2d987fefcc.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:2.456ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \mu _{0}}" loading="lazy"></span> die <a href="Magnetische_Feldkonstante" title="Magnetische Feldkonstante">Magnetische Feldkonstante</a>, <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle N}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle N}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/f5e3890c981ae85503089652feb48b191b57aae3.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.064ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle N}" loading="lazy"></span> die Windungsanzahl, <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle D}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle D}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/f34a0c600395e5d4345287e21fb26efd386990e6.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.924ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle D}" loading="lazy"></span> der Durchmesser der Spule, <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle A_{\mathrm {Cu} }}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle A_{\mathrm {Cu} }}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/194b16b3ebb0dc6a985edd9b68a387b160b9c9d4.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:4.076ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle A_{\mathrm {Cu} }}" loading="lazy"></span> der Drahtquerschnitt und <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle k_{\mathrm {Cu} }}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle k_{\mathrm {Cu} }}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/31760b858ae90fef50e5188cfdba4f8130034327.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.544ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle k_{\mathrm {Cu} }}" loading="lazy"></span> der Kupferfüllfaktor ist.

</p><p>Rosa u. Grover geben (1912, S. 136) für eine mehrlagige Spule mit rechteckigem Wicklungsquerschnitt folgende Formel an:<sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

<msub>

</mrow>

</msub>

<msup>

</mrow>

</msup>

<mrow>

<mrow>

<mrow>

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</mrow>

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</mrow>

</mfrac>

</mrow>

<mrow>

<mrow>

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</mrow>

</msup>

<mrow>

<msup>

</mrow>

</msup>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

</mrow>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle L=\mu _{0}N^{2}r\left[\left(1+{\frac {3a^{2}}{16r^{2}}}\right)\ln {\frac {8r}{a}}-\left(2+{\frac {a^{2}}{16r^{2}}}\right)\right]}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/26d6945b9edd16a7dfc43bcf7e160e3cf422d0c7.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:48.182ex; height:6.343ex;" alt="{\displaystyle L=\mu _{0}N^{2}r\left[\left(1+{\frac {3a^{2}}{16r^{2}}}\right)\ln {\frac {8r}{a}}-\left(2+{\frac {a^{2}}{16r^{2}}}\right)\right]}" loading="lazy"></span></dd></dl>

<p>Dabei ist <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle r={\tfrac {1}{2}}\left(r_{\mathrm {a} }+r_{\mathrm {i} }\right)}">

<mfrac>

</mfrac>

</mstyle>

</mrow>

<mrow>

<mrow>

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle r={\tfrac {1}{2}}\left(r_{\mathrm {a} }+r_{\mathrm {i} }\right)}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/408a324bde731c125dc7f8f3156938f95626eac6.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.171ex; width:14.683ex; height:3.509ex;" alt="{\displaystyle r={\tfrac {1}{2}}\left(r_{\mathrm {a} }+r_{\mathrm {i} }\right)}" loading="lazy"></span> der mittlere Radius der Wicklung und <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/ffd2487510aa438433a2579450ab2b3d557e5edc.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.23ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle a}" loading="lazy"></span> der von Maxwell eingeführte „geometrische mittlere Abstand“. Für Rechteckquerschnitte mit <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 1<h/l<20}">

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 1<h/l<20}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/81eeca93d72f23aa5f232a039802a2f0744bc452.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:12.879ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle 1<h/l<20}" loading="lazy"></span> (Wicklungshöhe <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle h=r_{\mathrm {a} }-r_{\mathrm {i} }}">

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle h=r_{\mathrm {a} }-r_{\mathrm {i} }}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/3c804fb243659fe0560fd0df66294e8f6085d91c.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:11.119ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle h=r_{\mathrm {a} }-r_{\mathrm {i} }}" loading="lazy"></span>, Wicklungslänge <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle l}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle l}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/829091f745070b9eb97a80244129025440a1cfac.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:0.693ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle l}" loading="lazy"></span>) gilt in guter Näherung

</p>

<mrow>

<mrow>

</mrow>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a=0{,}2235\left(h+l\right)}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/23d5e71fb370eeb572f1c0bf24491fcdeb506e7b.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:17.856ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle a=0{,}2235\left(h+l\right)}" loading="lazy"></span></dd></dl>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Quellen">Quellen</h2></div>

<li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external free" href="http://www.directindustry.de/prod/siemens-ps-power-transmission-solutions/variable-drosselspulen-32878-723777.html">http://www.directindustry.de/prod/siemens-ps-power-transmission-solutions/variable-drosselspulen-32878-723777.html</a></span>

</li>

<li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external free" href="http://www.maxonmotor.de/produkt_uebersicht_ch_deu_details_maxon_dc_motor_ch_deu.html">http://www.maxonmotor.de/produkt_uebersicht_ch_deu_details_maxon_dc_motor_ch_deu.html</a></span>

</li>

/* start https://de.wikipedia.org/ */

.mw-parser-output .webarchiv-memento a{color:inherit}

/* end https://de.wikipedia.org/ */

</style><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20150924002537/http://www.et-inf.fho-emden.de/~elmalab/bauelement/download/BdE_4.pdf">G. Schenke, Bauelemente der Elektrotechnik 2008, S. 37</a> (<span class="webarchiv-memento"><a href="Webarchivierung#Begrifflichkeiten" title="Webarchivierung">Memento</a></span> vom 24. September 2015 im <i><a href="Internet_Archive" title="Internet Archive">Internet Archive</a></i>)</span>

</li>

<li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-4">↑</a></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.ptb.de/cms/fileadmin/internet/publikationen/buecher/Kohlrausch/Band_1/Elektrizitaet/Kohlrausch_1_Elektrizitaet_Niederfrequenz.pdf">Kohlrausch, Niederfrequenz, S. 633ff</a></span>

</li>

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Normdaten (Sachbegriff): <a href="Gemeinsame_Normdatei" title="Gemeinsame Normdatei">GND</a>: <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/4326155-3">4326155-3</a></span> </div>

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